Phó tế Vann được truyền chức linh mục vào ngày 30 tháng 5 năm 1981 bởi Giám mục Giáo phận Springfield Joseph Alphonse McNicholas.[3] Sau khi được truyền chức, tân linh mục được cử đi du học về Giáo luật tại Angelicum ở Rome. Sau khoảng thời gian du học, linh mục Vann trở về Giáo phận Springfield, bang Illinois và thực hiện các công tác mục vụ tại Tòa án Giáo phận và Tòa án Sơ thẩm Chicago.[2]

Trong khoảng thời gian tại Giáo phận Springfield, ông từng đảm nhận quản trị các giáo xứ cho quy mô từ 35 đến 1.300 gia đình, hai trong số các giáo xứ ông từng quản nhiệm có kiêm nhiệm quản lý thêm các trường học lớn. Linh mục Vann cũng tham gia giảng dạy bộ môn Giáo luật tại Chủng viện Kenrick. Trước khi được bổ nhiệm làm giám mục, ông là linh mục chánh xứ Giáo xứ Blessed Sacrament (Bí tích Thánh Thể) tại Springfield, Đại diện Linh mục đoàn Giáo phận Springfield.[2]